行測(cè)數(shù)量關(guān)系：公倍數(shù)考點(diǎn)講解
近年來(lái)行測(cè)計(jì)算問(wèn)題中主要涉及到的考點(diǎn)有最小公倍數(shù)，分段計(jì)算，不定方程，周期循環(huán)，雞兔同籠和質(zhì)因數(shù)分解。公倍數(shù)這個(gè)考點(diǎn)經(jīng)常出現(xiàn)，屬于高頻考點(diǎn)，掌握了它，考試時(shí)在數(shù)量關(guān)系中就可以大顯身手了。今天整理了這方面的資料，希望對(duì)大家有所幫助。
1、最小公倍數(shù)的定義
公倍數(shù)：公共的倍數(shù)，最小公倍數(shù)：公共的倍數(shù)中最小的一個(gè)。
例如5的倍數(shù)：5，10，15，20，25，30，35，40……；2的倍數(shù)：2，4，6，8，10，12，14，16，18，20，22，24，26，28，30，32，34，36，38，40......，2和5的公倍數(shù)是10，20，30，40......，最小公倍數(shù)是10。
2、最小公倍數(shù)的求解
求解最小公倍數(shù)，會(huì)用到短除法，除以公因數(shù)，一直除到任意兩個(gè)商之間互質(zhì)為止。把短除號(hào)外邊一圈的數(shù)都乘起來(lái)，得到的乘積即為最小公倍數(shù)。
3、最小公倍數(shù)的考察
（1）求最小公倍數(shù)
問(wèn)下次同時(shí)值班，下次同時(shí)去圖書(shū)館，下次相遇等至少需要多少時(shí)間？
例題1：小張每3天去一次圖書(shū)館，小李每隔6天去一次圖書(shū)館，小王每8天去一次圖書(shū)館，今天他們相遇于圖書(shū)館，問(wèn)再次相遇于圖書(shū)館至少需要多少天？（ ）
A.24
B.48
C.168
D.336
【答案】C【解析】那么對(duì)于這個(gè)題就是考察最小公倍數(shù)的題目。小張每3天去一次，小張?jiān)偃D書(shū)館只能是3天后，6天后，9天后，也就是3的倍數(shù)。小李每隔6天去一次圖書(shū)館，每隔6天是每7天（每隔n天相當(dāng)于每n+1天），即7的倍數(shù)，同理小王每8天去一次圖書(shū)館即8的倍數(shù)，所以三人同時(shí)去即3，7，8的公倍數(shù)。下次，至少這兩個(gè)詞把結(jié)果限定為最小公倍數(shù)168天。至少168天之后三人可再次相遇于圖書(shū)館。
點(diǎn)撥：對(duì)于最小公倍數(shù)，我們要認(rèn)清其題型，并且要注意其語(yǔ)言描述，每幾天與每隔幾天是有區(qū)別的。每5天直接找5的倍數(shù)，每隔5天需要先換成每6天，然后換成6的倍數(shù)。
（2）求公倍數(shù)的數(shù)量
問(wèn)在規(guī)定的一個(gè)時(shí)間段內(nèi)，同時(shí)都在的有幾天？
例題2：某政府機(jī)關(guān)內(nèi)甲、乙兩部門通過(guò)門戶網(wǎng)站定期向社會(huì)發(fā)布消息，甲部門每隔2天、乙部門每隔3天有一個(gè)發(fā)布日，節(jié)假日無(wú)休。甲、乙兩部門在一個(gè)自然月里最多有幾天同時(shí)為發(fā)布日（ ）
A.5
B.2
C.6
D.3
【答案】D【解析】甲部門每隔2天有一個(gè)發(fā)布日，乙部門每隔3天有一個(gè)發(fā)布日，問(wèn)甲乙同時(shí)為發(fā)布日的有幾天？通過(guò)題干可判斷出其所考察知識(shí)點(diǎn)是最小公倍數(shù)。甲每隔2天轉(zhuǎn)換為甲每3天有一個(gè)發(fā)布日，乙每隔3天轉(zhuǎn)換為乙每4天有一個(gè)發(fā)布日，則兩人每12(3和4的最小公倍數(shù)）天有一個(gè)發(fā)布日。為了讓同時(shí)為發(fā)布日的日期多，可讓1號(hào)為共同的發(fā)布日，則改月1號(hào)，13號(hào)，25號(hào)三天為共同的發(fā)布日，故答案選D。
數(shù)量關(guān)系的問(wèn)題千變?nèi)f化，但是“萬(wàn)變不離其宗”。只要找到解題的黃金思路，那么遇到再難的題目也能有解決的方法啦！
