一、怎樣估算乘法才能又快又準(zhǔn)
資料分析兩大核心關(guān)鍵點便是列式和計算。要想計算快，必須掌握估算技巧。計算中，由于資料分析中的數(shù)據(jù)一般比較復(fù)雜，就要數(shù)“乘法”最難快速計算，所以掌握好乘法的估算方法就成功了一半。
資料分析作為選擇題，選項都有一定差距，所以往往在計算過程中，只需要估算出一個接近的結(jié)果，那么相乘的兩個數(shù)可以先近似取值后再去相乘，一般保留前兩位有效數(shù)字就可以保證計算誤差不會太大。保留完前兩位，那么后面的有效數(shù)字怎么取舍呢?我們通過觀察第三位有效數(shù)字的大小來判斷，分為以下三種情況：
1、第三位有效數(shù)字均為0、1、2時，全舍。
【例1】估算1319.2×4820.4
解析：這兩個數(shù)各有5位有效數(shù)字，保留前兩位有效數(shù)字即保留13和48，后面的有效數(shù)字怎么取舍則看第三位有效數(shù)字：1和2，兩邊都是0到2中的小數(shù)字，所以全部舍掉，將乘法估算為1300×4800=6240000。
2、第三位有效數(shù)字均為8、9時，全進。
【例2】估算5289×13.9%
解析：5289有四位有效數(shù)字，13.9%則有三位有效數(shù)字。保留前兩位有效數(shù)字即保留52和13，第三位有效數(shù)字為8和9，這些都是很大的數(shù)字，所以全部往前進一位。將乘法估算為5300×14%=742。
3、其他所有情況，一進一舍。
以上兩種全舍或全進的情況都比較簡單，在實際計算中，兩邊有效數(shù)字都很小或都很大的情況相對較少，所以除開以上兩種情況，其余情況都是一邊進位一邊舍掉。哪一邊進哪一邊舍呢?記住一句口訣：小數(shù)四舍五入，大數(shù)反向變化。我們先通過前兩位有效數(shù)字的大小來判斷大小數(shù)，前兩位有效數(shù)字大的就是大數(shù)，前兩位有效數(shù)字小的就是小數(shù)，先讓小數(shù)根據(jù)第三位有效數(shù)字的大小四舍五入，大數(shù)這邊就只需要跟據(jù)小數(shù)的變化反著來就可以了，保證一進一舍。
【例3】估算56345.3×63.4%
解析：這兩個數(shù)保留前兩位有效數(shù)字為56和63，觀察第三位有效數(shù)字是3和4，判斷出需要一進一舍。我們首先判斷出哪一邊是“小數(shù)”：56<63，所以左邊是小數(shù)，有取舍的優(yōu)先權(quán)，在這里要注意判斷大小數(shù)看的是前兩位有效數(shù)字的大小，而非這兩個數(shù)本來的大小。因為56345這個數(shù)的第三位有效數(shù)字是“3”，所以四舍五入應(yīng)該舍掉，這個數(shù)就估算為“56000”。既然小數(shù)舍，要滿足一進一舍，那么大數(shù)就要進，即使“63.4%”的第三位有效數(shù)字為4，要往前進一位，估算為“64%”。56000×64%=35840。
最后，我們一起來總結(jié)兩個數(shù)相乘的估算方法：首先是各自保留前兩位有效數(shù)字，再觀察第三位有效數(shù)字判斷如何取舍。
二、選項出現(xiàn)折線圖，三步求解不用愁
（1）看趨勢
【例1】
表2018年一季度至2020年一季度我國農(nóng)、林、牧、漁業(yè)總產(chǎn)值（單位：億元）
問題：下列圖形能反映2018年一季度至2020年一季度牧業(yè)總產(chǎn)值變動態(tài)勢的是（ ）
【解析】答案：B。由表格可知，2018年一季度牧業(yè)總產(chǎn)值為7231億元，二季度為5240億元，即折線圖前兩個數(shù)據(jù)呈現(xiàn)下降趨勢，僅有B項符合，選擇B項。
（2）比大小
折線圖的每個點即代表數(shù)據(jù)的大小，因此在做題時可以通過比較數(shù)據(jù)大小來判斷折線圖最高點和最低點是否正確。
【例2】
2013年--2019年我國LED產(chǎn)業(yè)不同領(lǐng)域產(chǎn)值規(guī)模
問題：以下折線圖中，能準(zhǔn)確反映2015--2018年間通用照明類LED應(yīng)用市場產(chǎn)值同比增量變化趨勢的是（ ）
【解析】答案：B。由表格可知，2015年通用照明類LED應(yīng)用市場產(chǎn)值的同比增量為1551-1145=406億元，2016年為2040-1551=489億元，2017年為2551-2040=511億元，2018年為2679-2551=128億元。可見，通用照明類LED應(yīng)用市場產(chǎn)值的同比增量最大的年份為2017年，最小的年份為2018年，僅有B項符合，故選B。
（3）算增量
若上述兩種方法都不能有效的排除選項，則選項可能變化趨勢和大小關(guān)系總體都與材料信息一致。此時我們不妨分析一下相鄰數(shù)據(jù)之間增長量的大小是否有差異。
【例3】2016-2019年中國規(guī)模以上紡織企業(yè)實現(xiàn)營業(yè)收入分別為73302.3億元，68936億元，53703.5億元，49436.4億元。
問題：以下折線圖中，能準(zhǔn)確反映2016—2019年間中國規(guī)模以上紡織企業(yè)實現(xiàn)營業(yè)收入變化趨勢的是（ ）
【解析】答案：A。由材料可知，2016—2019年間中國規(guī)模以上紡織企業(yè)實現(xiàn)營業(yè)收入逐年下降，因此排除C項、D項。2017年中國規(guī)模以上紡織企業(yè)實現(xiàn)營業(yè)收入較2016年減少了73302.3-68936=4366.3億元，2018年中國規(guī)模以上紡織企業(yè)實現(xiàn)營業(yè)收入較2017年減少了68936-53703.5=15232.5億元。因此第一個點和第二個點之間的差距比較小，第二個點和第三個點之間的差距比較大，A項符合，故選A項。
總結(jié)：通過上述題目可以發(fā)現(xiàn)，若選項中出現(xiàn)折線圖，其實本質(zhì)上就是在考察數(shù)據(jù)之間的比較大小。只需要將所求數(shù)據(jù)找到，通過三步方法，可以快速求解此類問題。
三、易錯點之百分點與百分數(shù)
1.百分數(shù)的定義：
百分數(shù)是用來表示實際量的變化，也叫百分率或百分比。百分數(shù)是以100為分母的分數(shù)，采用符號“%”(百分號)來表示。
2.百分點定義：
指不同時期以百分數(shù)形式表示的相對指標(biāo)(如：速度、指數(shù)、構(gòu)成等)的變動幅度，是分析百分比增減變動的量。
3.百分點與百分數(shù)的區(qū)別：
(1)“百分數(shù)”一般通過絕對量相除得到，不會直接通過加減得到;“百分點”表示的是百分數(shù)的變化，一般通過百分數(shù)相加減得到。
(2)百分數(shù)表示實際量的變化，而百分點表示百分數(shù)的變化。
例題展示：
【例1】2017年山東全域旅游高效發(fā)展，旅游消費總額9200.3億元，同比增長14.5%，比上年同期回落(收窄)1.8個百分點。
2016年山東省旅游消費總額同比增長了( )
A.16.3% B.16.3個百分點 C.12.7% D.12.7個百分點
【解析】答案：A。根據(jù)題干可知求2016年山東省旅游消費的同比增長率，所求為14.5%+1.8%=16.3%，增長率應(yīng)當(dāng)用百分數(shù)表示，選擇A選項。
【例2】2017年我國全社會固定資產(chǎn)投資中國家預(yù)算內(nèi)資金同比增長7.0%，上年同期增長17.1%。
2017年我國全社會固定資產(chǎn)投資中國家預(yù)算內(nèi)資金同比增長率較上年同期上升或下降了( )
A.上升10.1% B.上升10.1個百分點 C.下降10.1% D.下降10.1個百分點
【解析】答案：D。根據(jù)題干可知求兩個增長率的差距，7.0%-17.1%=10.1%,增長率作差應(yīng)讀作百分點，選擇D選項。
【例3】2003年，武漢市農(nóng)村居民全年人均食品消費支出為1132.4元，占人均總支出的42%，上年同期45.8%。
2003年武漢市農(nóng)村居民全年人均食品消費支出占人均總支出的比重較上年同期上升或下降了( )
A.上升3.8% B.上升3.8個百分點 C.下降3.8% D.下降3.8%個百分點
【解析】答案：D。由問題可知求2003年武漢市農(nóng)村居民全年人均食品消費支出占人均總支出的比重與2002年武漢市農(nóng)村居民全年人均食品消費支出占人均總支出的比重的差值，42%-45.8%=-3.8%，百分數(shù)作差結(jié)果應(yīng)讀作百分點，選擇D選項。
四、百分點的常見應(yīng)用
（一）含義
百分數(shù)作差的單位，讀作百分點，例如：20%-10%=10個百分點。
（二）常見應(yīng)用
1.增長率作差
【例1】2016年國內(nèi)生產(chǎn)總值744127億元，比上年增長6.7%。其中，第一產(chǎn)業(yè)增加值63671億元，增長3.3%;第二產(chǎn)業(yè)增加值296236億元，增長6.1%;第三產(chǎn)業(yè)增加值384221億元，增長7.8%。
2016年第一產(chǎn)業(yè)增長值增長率比第二產(chǎn)業(yè)( )
A.少2.8% B.多2.8% C.少2.8個百分點 D.多2.8個百分點
【解析】C。由問題可知，增長率為百分數(shù)，兩個百分數(shù)作差，單位為百分點，排除A和B，根據(jù)材料“第一產(chǎn)業(yè)增加值63671億元，增長3.3%;第二產(chǎn)業(yè)增加值296236億元，增長6.1%”可知，第一產(chǎn)業(yè)增加值增長率比第二產(chǎn)業(yè)少6.1%-3.3%=2.8個百分點，故本題選C。
2.比重變化量
【例2】2015年某省水果產(chǎn)量為363621噸，同比增長12.4%，其中蘋果產(chǎn)量為90510噸，同比增長為8.5%。
2015年該省蘋果在水果中的占比比上年上升或者下降了約多少個百分點（ ）
A.下降了3.9個百分點 B.上升了3.9個百分點
C.下降了0.9個百分點 D.上升了0.9個百分點
【解析】C。所求為2015年的比重-2014年的比重，即比重的變化量，單位為百分點。根據(jù)比重變化量的基本公式：比重變化量=
將材料數(shù)據(jù)代入可得：觀察發(fā)現(xiàn)8.5%-12.4%=-3.9個百分點，所以比重下降，排除B和D,同時觀察發(fā)現(xiàn)左邊，還要除以(1+8.5%)，因此數(shù)值上必然小于3.9個百分點，排除A，故本題選C。
3.隔年增長
【例3】2018年，我國全社會用電量68449億千瓦時，同比增長8.5%，增幅同比提高1.9個百分點。
2018年，我國全社會用電量較2016年增加了約（ ）
A.13.7% B.15.7% C.17.9% D.19.9%
【解析】B。根據(jù)問題，本題考察隔年增長率，由材料“2018年，我國全社會用電量68449億千瓦時，同比增長8.5%，增幅同比提高1.9個百分點。”可知，q=8.5%，q=8.5%-1.9%=6.6%,所求為：8.5%+6.6%+8.5%×6.6%≈15.7%，故本題選B。
