【行測理】公考常用公式一覽表！
公考常用公式一覽表
1、整除特性
（1）被2 整除特性：偶數(shù)
（2）被3 整除特性：一個(gè)數(shù)字的每位數(shù)字相加能被3整除，不能被3 整除說明這個(gè)數(shù)就不被3 整除。
（3）被4 和25 整除特性：只看一個(gè)數(shù)字的末2 位能不能被4 整除。
（4）被5 整除特性：末尾是O 或者是5 即可被5整除。
（5）被6 整除特性：兼被2 和3 整除的特性。
（6）被7 整除特性：一個(gè)數(shù)字的末三位劃分，大的數(shù)減去小的數(shù)除以7 , 能整除說明這個(gè)數(shù)就能被7 整除。
（7）被8 和125 整除特性： 看一個(gè)數(shù)字的末3 位。
（8）被9 整除特性：即被3 整除的特性
（9）被11 整除特性：奇數(shù)位的和與偶數(shù)位的和之差，能被11 整除。
2、乘方尾數(shù)問題：
底數(shù)留個(gè)位，指數(shù)除4留余數(shù)，余數(shù)為0轉(zhuǎn)成4
3、不定方程解法：
奇偶性、自質(zhì)合性、整除性、尾數(shù)法、余數(shù)特性、賦零法。
4、和差倍比公式：
a+b=c a-b=d，求a、b，a=（c+d）÷2 b=（c-d）÷2
5、余數(shù)問題恒等式：
被除數(shù)=除數(shù)×商+余數(shù)（0≤余數(shù)＜除數(shù)）
6、余數(shù)問題不等式：
被除數(shù)≥除數(shù)×商＞余數(shù)×商（都是正整數(shù)）
7、被除數(shù)-余數(shù)：
能夠被除數(shù)和商整除。
8、同余口訣：
余同取余，和同加和，差同減差，最小公倍做周期。
9、雞兔同籠
雞數(shù)=（兔腳數(shù)×總頭數(shù)一總腳數(shù)）÷（兔腳數(shù)一雞腳數(shù)）；
兔數(shù)=（總腳數(shù)一雞腳數(shù)×總頭數(shù)）÷（兔腳數(shù)一雞腳數(shù)）。
10、植樹問題
1、兩端栽樹，棵樹比段數(shù)多1，棵樹=線路總長÷株距+1；
2、一端栽樹，棵樹與段數(shù)相等；棵樹=線路總長÷株距；
3、兩端都不栽樹，棵樹=段數(shù)-1；棵樹=線路總長÷株距-1；
4、雙邊植樹需要在1條路的基礎(chǔ)上乘以2。
5、封閉型植樹，棵樹=線路總長÷株距=總段數(shù)；
11、方陣問題
①每向里一層，每邊上的人數(shù)就少2 ，每層總數(shù)就少8。
②每邊人（或物）數(shù)和每層總數(shù)的關(guān)系：
每層總數(shù)=[每邊人數(shù)-1]×4=每邊人數(shù)×4-4 每邊人數(shù)=每層總數(shù)÷4+1。
③實(shí)心方陣：總?cè)藬?shù)=每邊人數(shù)2
④空心方陣的總?cè)耍ɑ蛭铮?shù)=（最外層每邊人數(shù)-層數(shù)）×層數(shù)×4
⑤取消m行、n列的方陣，人數(shù)減少=邊長×（m+n）-mn
⑥增加m行、n列的方陣，人數(shù)增加=邊長×（m+n）+mn
12、剪繩問題：
2N×M+1(一根繩子連續(xù)對折N次，剪M刀，問繩子被剪成幾段)
13、過河問題：
過河次數(shù)=(分子、分母分別減“1”是因?yàn)樾枰?個(gè)人劃船，如果需 要n個(gè)人劃船就要同時(shí)減去n)；
14、空瓶換水：
M個(gè)空瓶換一瓶水M-1個(gè)空瓶可以喝到1瓶水
15、星期日期
1、閏年是366天，平年是365天，其中：1、3、5、7、8、10、12月都是31天，4、6、9、11是30天，閏年時(shí)候2月份29天，平年2月份是28天。
2、星期推移口訣：平年就是1,閏年再加1,小月就是2,大月要補(bǔ)加1,7 天一循環(huán),28 年一周期。
3、閏年判定核心口訣：四年一閏，百年不閏，四百年再閏。
4、緊鄰的兩日：多的在前，墊后；多的在后，墊前（看多，前后相反）。
16、年齡問題：關(guān)鍵是年齡差不變；
幾年后年齡＝大小年齡差÷倍數(shù)差－小年齡
幾年前年齡＝小年齡－大小年齡差÷倍數(shù)差
17、年齡三段法：
當(dāng)甲像乙這么大，乙A、當(dāng)乙像甲這么大，乙B，有等差數(shù)列A、、、甲、、、乙、、、B。
18、鐘表問題：
鐘面上按“分針”分為60小格，時(shí)針的轉(zhuǎn)速是分針的1/12，分針每小時(shí)可追及11/12。
時(shí)針與分針一晝夜重合22次，垂直44次，成180o22次。
時(shí)針每分鐘走0、5，分針每分鐘走6，它們每分鐘相差6。-0、5。=5、5。
19、工程問題兩大利器：
1、比例法 2、賦值法
工作量=工作效率×工作時(shí)間；
工作效率=工作量÷工作時(shí)間；
工作時(shí)間=工作量÷工作效率；
總工作量=各分工作量之和
工程量一定，效率與時(shí)間成反比；
效率一定，時(shí)間和工程量成正比；
時(shí)間一定，效率和工程量成正比。
20、行程問題：
1、比例法；2、畫圖法；3、公式法
（1）等距離平均速度：
（2）相遇追及：相遇：路程÷速度和=時(shí)間
追及：路程÷速度差=時(shí)間
（3）行船問題：
順?biāo)俣?/span>=船速+水速
逆水速度=船速-水速
船速=（順?biāo)俣?逆水速度）÷2
水速=（順?biāo)俣?逆水速度）÷2
（4）環(huán)形運(yùn)動
同向運(yùn)動:環(huán)形周長=（大速度-小速度）×?xí)r間
反向運(yùn)動：環(huán)形周長=（大速度+小速度）×?xí)r間
（5）隊(duì)首隊(duì)尾
隊(duì)尾到隊(duì)首：隊(duì)伍長度=（人的速度-隊(duì)伍速度）×?xí)r間
隊(duì)首到隊(duì)尾：隊(duì)伍長度=（人的速度+隊(duì)伍速度）×?xí)r間
（6）火車過橋
列車完全在橋上的時(shí)間=（橋長-車長）÷列車速度
列車從開始上橋到完全下橋所用的時(shí)間=（橋長+車長）÷列車速度
（7）往返相遇
兩端出發(fā)：
第N次迎面相遇，路程和=全程×（2N-1）
第N次追上相遇，路程差=全程×（2N-1）
一端同時(shí)出發(fā)
第N次迎面相遇，路程和=全程×2N
第N次追上相遇，路程差=全程×2N
